応用微分方程式講義 振り子から生態系モデルまで
野原 勉:著
A5判 238ページ
価格:3,520円 (消費税:320円)
ISBN978-4-13-062917-1 C3041
奥付の初版発行年月:2013年08月
価格:3,520円 (消費税:320円)
ISBN978-4-13-062917-1 C3041
奥付の初版発行年月:2013年08月
内容紹介
数学を道具として使う学生のために,振り子モデルや電気回路,捕食者−被捕食者モデルなど,工学や生物学で実際に現れる現象モデルをつかって,微分方程式についてわかりやすく解説したテキスト.シミュレーション結果も多数掲載し,視覚的にも理解を助ける.
目次
第1章 機械系に現れる微分方程式
1 バネ−マス系/2 単振り子
第2章 電気工学に現れる微分方程式
1 RLC電気回路/2 自励発励——3極真空管のvan der Pol方程式
第3章 生物や生態系に現れる微分方程式——基礎編
1 個体成長モデル——ロジスティック方程式/2 蛾の幼虫の異常発生モデル/3 Lotola-Volterraの2種間競合モデル/4 捕食者−被捕食者モデル(その1)——Lotola-Volterraモデル/5 捕食者−被捕食者モデル(その2)——Rosenzweig-MacArthurモデル
第4章 生物や生態系に現れる微分方程式——発展編
1 感染症の数理モデル——Kermack-MaKendrickモデル/2 神経細胞の数理モデル——FittzHugh-Nagumoモデル/3 ロジスティック方程式からの発展/4 反応拡散モデル——Fisher-Kolmogorovモデル
補遺 1 用語の定義と基礎/2 楕円関数