目次

はじめに

第1章　準結晶入門
　1.1　絵画の中の周期性と準周期性
　1.2　準周期性とは？
　1.3　正5角形に見られる準周期性
　1.4　電子顕微鏡像に見る準周期性

第2章　結晶構造
　2.1　結晶格子
　2.2　逆格子
　2.3　結晶構造の記述と構造解析

第3章　周期系および乱れた系の電子状態と物性
　3.1　エネルギーギャップの起源
　3.2　電気伝導
　3.3　フェルミ液体と強電子相関
　3.4　量子相転移と非フェルミ液体
　3.5　電子の長距離秩序：超伝導と磁気秩序
　3.6　乱れた系の物性

第4章　準格子
　4.1　1次元準格子
　4.2　2次元正方格子からの1次元準格子の導出：射影法と断面法
　4.3　1次元準格子の構造因子
　4.4　回転対称性：5回対称結晶があり得ないのはなぜか？
　4.5　2次元準格子の作成：正12角形準格子の場合
　4.6　正8角形準格子と菱形ペンローズタイリング
　4.7　正20面体準格子

第5章　準結晶による回折と構造解析
　5.1　高次元逆格子とその射影
　5.2　対称軸方向に周期性を持つ3次元準格子と準結晶
　5.3　準格子による回折と構造因子
　5.4　OD（占有領域）のフーリエ変換計算
　5.5　P 型正20面体準格子による回折
　5.6　F 型正20面体準格子：F 型規則準格子
　5.7　正20面体準結晶におけるスケーリング則
　5.8　準結晶の構造解析
　5.9　原子間距離と closeness condition

第6章　フェイゾン歪と近似結晶
　6.1　準結晶における変位
　6.2　フェイゾン歪
　6.3　リニアーフェイゾン歪と近似結晶

第7章　物質としての準結晶と近似結晶
　7.1　正10角形準結晶
　7.2　正20面体準結晶
　7.3　正12角形準結晶

第8章　準結晶の形成条件
　8.1　正20面体準結晶におけるヒューム・ロザリー則
　8.2　振動型の2体引力ポテンシャル
　8.3　斥力ポテンシャル

第9章　電子相関の弱い準結晶の物性
　9.1　電気伝導
　9.2　擬ギャップ
　9.3　“臨界状態と広がった状態の共存” の可能性

第10章　準結晶の超伝導
　10.1　準結晶におけるバルク超伝導の発見
　10.2　非BCS的フラクタル超伝導
　10.3　近似結晶の超伝導

第11章　準結晶の局在磁性
　11.1　クラスターと準格子
　11.2　単一クラスターの磁性
　11.3　磁気長距離秩序
　11.4　スピングラス

第12章　準結晶における強電子相関効果
　　　　　 —— 価数揺動準結晶が示す新奇量子状態
　12.1　フェルミ液体近似結晶 vs 非フェルミ液体準結晶
　12.2　量子臨界現象
　12.3　価数揺動と価数転移
　12.4　非通常型の冪指数を持つ量子臨界現象の起源
　12.5　準結晶物性研究の展望

付録A　電子顕微鏡像と電子回折図形

付録B　点群：3回と6回の結晶点群の場合

付録C　フーリエ変換の結晶学への応用
　C.1　フーリエ変換の定義
　C.2　畳込み積分
　C.3　ディラックのデルタ関数
　C.4　断面と射影に関する定理
　C.5　熱振動などの原子変位の取り扱い

付録D　菱形ペンローズタイリングの4次元解釈

付録E　正20面体準格子における 12-fold 頂点

付録F　高次元クラスターモデル

付録G　三角形及び四面体の形状因子
　G.1　三角形の形状因子
　G.2　四面体の形状因子

付録H　n 次元 F 型超立方格子の結晶構造因子

付録I　蔡型正20面体準結晶、1/1および2/1近似結晶
　I.1　蔡型正20面体準結晶
　I.2　蔡型1/1近似結晶
　I.3　蔡型2/1近似結晶

　参考文献
　索 引