微分積分学および線形代数学は，近代の物理学が成立する過程で必要不可欠の道具として確立し，現在では自然科学，社会科学の現象を記述し解析するための基礎となっている．したがって，理工系大学の多くの専門科目の基礎を成している．
　近年，高校におけるカリキュラムの多様化，入試経路の多様化に伴い，大学におけるこれらの科目の講義において，その内容の十分な理解には至らない学生諸君が少なからず見受けられるようになった．担当者一同の長年の経験によれば，高校の微分積分以前，高校の行列以前の初歩的な数学（以後”初歩数学”と呼ぶ）の理解が十分でない学生が増加したことが主要な原因であると考えられる．
　そこで，このような初歩数学に未習熟な学生諸君の補助的な教材として立案されたのが本書である．内容は，東京電機大学・神田キャンパスにおける１年次配当科目「微分積分学および演習Ⅰ，Ⅱ」および「線形代数学Ⅰ，Ⅱ」での講義実績をふまえて構成した．具体的には，「微分積分学」に必要となる初歩数学として，多項式の計算，図形と方程式，いろいろな関数のグラフ，指数・対数・三角関数を，「線形代数学」に必要となる初歩数学として，平面のベクトル，空間のベクトルを取り上げている．いずれも上記科目を学ぶ上での予備知識となる内容ではあるが，一定数の学生がこれらに関して未習熟であるために上記科目に躓いてしまっている現状がある．もし皆さんがこれらの科目の講義を受けてみて，よく理解できないと感じたなら，自分の初歩数学に対する理解が十分であるかどうか確かめて欲しい．初歩数学の理解が不足している人も少なくないはずである．そのような人は，本書を補助的な教材として使用し，不足してる部分を補って欲しい．必ず講義の理解に役立つはずである．
　なお，本書を書くにあたって常に心掛けたことは，基本となる考え方や計算を身につけるために効果的な例，例題，問を選ぶこと，およびできるかぎりイメージが湧くような説明や図を入れることであった．本書が初歩数学の理解が不足している皆さんの微分積分学，線形代数学の確実な理解への一助となることを願う．
　本書は電大出版から簡易版として一度出版された．今回改訂するにあたって，多くの誤りを指摘してくださった東京電機大学・神田キャンパス数学担当の先生方に感謝する．また，丹念に読んでくださり数多くの間違いを教えてくださったサポートセンターの佐藤茂人先生に深く感謝したい．そして，原稿が遅れても忍耐強く待ってくださった東京電機大学出版局の編集部の方々にもお礼申し上げる．
　２００６年１０月
　太田琢也・桑田孝泰