しっかり学ぶ線形代数
価格：3,080円 (消費税：280円)
ISBN978-4-501-62220-6 C3041
奥付の初版発行年月：2007年04月 ／ 発売日：2007年04月上旬
学生の躓きやすいところは懇切丁寧に解説．
本書は理工系大学初年次生のための線形代数の教科書である．高校の数学と専門科目で必要とされる数学の橋渡しを念頭に置いて編集した．
通常理工系の大学で教えられる線形代数の初歩，つまりベクトル，行列，行列式，連立１次方程式，線形写像，固有値などの標準的な内容に加えて，情報系の数学で必要とされる有限体上の線形代数や，固有値の回路理論への応用にも簡単に触れてある．
証明については，紙数の許す限り，アイデアを簡単に説明する部分と厳密な記述を併記してある．初めて学ぶ場合は後者を飛ばし，あとであらためて読み返すことを勧める．
本書は数式処理ソフトウェアの併記を念頭に置いて書かれた講義用テキストを，コンピュータ関連部分をウェブ上に移して再編したものである．講義用テキストの校正に関して白川健氏，堀口正之氏に，有益なコメントに関して根本幾氏，榊原進氏，新津靖氏に，本書の出版に関して植村八潮氏，吉田拓歩氏に感謝の意を表したい．
２００７年３月
田澤義彦
目次
第１章 基本事項の確認
１．１ ベクトル
１．２ 行列
１．３ 行列の積
１．４ 連立１次方程式
１．５ 基本変形
章末問題
第２章 ベクトル
２．１ 空間のベクトル
２．２ 数ベクトル
２．３ 抽象的ベクトル空間
章末問題
第３章 行列
３．１ 行列の一般的な表現
３．２ 正則行列
３．３ 行列の分割
章末問題
第４章 行列式
４．１ 置換
４．２ 行列式
４．３ 行列式の性質
４．４ 外積と行列式
章末問題
第５章 行列式の展開
５．１ 余因子と展開
５．２ 逆行列
章末問題
第６章 連立１次方程式
６．１ 予備的考察
６．２ クラーメルの公式
章末問題
第７章 基本変形
７．１ 基本行列と基本変形
７．２ 行列の階数
７．３ 掃き出し法
章末問題
第８章 線形写像
８．１ 線形写像
８．２ 基本的な線形変換
８．３ 線形変換の合成・逆変換・直交変換
８．４ 部分ベクトル空間・核・像
章末問題
第９章 群・環・体
９．１ 群・環・体
９．２ 有限群Ｚｎ
９．３ 有限体Ｚｐ
９．４ 有限体上の行列の演算
章末問題
第１０章 固有値
１０．１ 固有値・固有ベクトルの定義
１０．２ 固有値・固有ベクトルの求め方
１０．３ 固有値の重複度
１０．４ 実対称行列の対角化
章末問題
第１１章 固有値の応用
１１．１ ２次形式の標準化
１１．２ ２次曲線の分類
１１．３ ２次曲面の分類
１１．４ 連立微分方程式と連成振動
章末問題
第１２章 電気回路
１２．１ 電流
１２．２ 回路の微分方程式
問題の解答
章末問題の解答
参考文献
索引
関連リンク
・ダウンロード：解答・アニメーションファイル