目次

（数式等は行形式で表示してあります）

　　　第Ⅰ部　力学の語りかた

第1章　ニュートンの運動方程式のありがたみ
　　1-1　第2法則 （運動の法則）
　　　　1-1-1　ニュートンの第2法則
　　　　1-1-2　最小作用の原理
　　　　1-1-3　（物体固有の量） × （運動表示の量） という形
　　　　1-1-4　ニュートンとライプニッツの時間微分の記法
　　1-2　第1法則 （慣性の法則）
　　　　1-2-1　慣性系と非慣性系
　　1-3　第3法則 （作用・反作用の法則）

第2章　落下運動は語る
　　2-1　落下運動と初期条件
　　　　2-1-1　ニュートンの運動方程式で落下運動を見る
　　　　2-1-2　速度の初期条件
　　　　2-1-3　z位置の初期条件
　　2-2　砲弾の軌道
　　　　2-2-1　城塞が地表にあるとき （h = 0）
　　　　2-2-2　城塞が地表より高いとき （h > 0）
　　2-3　空気の抵抗を考える
　　　　2-3-1　粘性抵抗がはたらく落下運動
　　　　2-3-2　慣性抵抗がはたらく落下運動
　　　　2-3-3　粘性抵抗ならびに慣性抵抗がはたらく場合の落下運動
　　　　2-3-4　雨滴の落下運動
　　　　2-3-5　アリの落下運動

第3章　力学量と単位
　　3-1　力学量
　　　　3-1-1　位置と時間
　　　　3-1-2　速度と加速度
　　　　3-1-3　力
　　　　3-1-4　質量と重さ
　　　　3-1-5　角と角速度
　　3-2　次元と単位
　　　　3-2-1　次元
　　　　3-2-2　単位

第4章　力学の概念
　　4-1　運動量と力積
　　　　4-1-1　運動量
　　　　4-1-2　運動方程式と運動量の保存
　　　　4-1-3　力積
　　4-2　角運動量と力のモーメント
　　　　4-2-1　角運動量
　　　　4-2-2　回転の運動方程式
　　　　4-2-3　力のモーメントと偶力
　　4-3　仕事
　　　　4-3-1　仕事
　　　　4-3-2　つり合いと仕事
　　4-4　エネルギー
　　　　4-4-1　運動エネルギー
　　　　4-4-2　位置エネルギーあるいはポテンシャル・エネルギー
　　　　4-4-3　エネルギーの保存
　　　　4-4-4　力とエネルギー （仕事） の次元と単位

　　　第Ⅱ部　振り子の振動が語ること

第5章　ばねの運動は語る
　　5-1　単振動
　　　　5-1-1　単振動の運動方程式を解く
　　　　5-1-2　単振動のエネルギー
　　5-2　減衰振動
　　　　5-2-1　ω_0^2 > η^2 の場合
　　　　5-2-2　ω_0^2 < η^2 の場合
　　　　5-2-3　ω_0^2 = η^2 の場合
　　　　5-2-4　2階微分方程式の解は2つ存在する
　　5-3　強制振動
　　　　5-3-1　非斉次微分方程式を解く
　　　　5-3-2　強制振動の振る舞い

第6章　単振り子は語る
　　6-1　単振り子の運動方程式
　　6-2　振り子の微小振動
　　　　6-2-1　テイラー展開、マクローリン展開
　　　　6-2-2　張力と振動角の関係
　　6-3　仕事、エネルギー、束縛運動
　　　　6-3-1　仕事とエネルギー
　　　　6-3-2　束縛運動
　　6-4　振り子の回転運動
　　　　6-4-1　棒の場合
　　　　6-4-2　ひもの場合

第7章　慣性系と慣性力をつかう
　　7-1　平行移動する座標系
　　　　7-1-1　慣性系
　　7-2　回転する座標系
　　　　7-2-1　回転座標系表示の速度と加速度
　　　　7-2-2　回転系の単位ベクトルとその時間変化
　　　　7-2-3　回転系の運動方程式
　　　　7-2-4　慣性系と回転系におけるベクトルの時間微分
　　　　7-2-5　遠心力とコリオリ力と向心力

第8章　地球自転の効果を地上でみる
　　8-1　気象現象
　　　　8-1-1　台風の渦の回転方向
　　　　8-1-2　偏西風と貿易風
　　　　8-1-3　気圧と風の流れ
　　　　8-1-4　実効的な重力
　　8-2　ナイルの放物線
　　　　8-2-1　落下物体の運動方程式
　　　　8-2-2　逐次近似計算
　　　　8-2-3　具体的な運動の例
　　8-3　フーコーの振り子
　　　　8-3-1　座標系と運動方程式
　　　　8-3-2　運動方程式を解く-1
　　　　8-3-3　運動方程式を解く-2

　　　第Ⅲ部　惑星運動と原子核散乱が語ること

第9章　2体系の運動へひろげる
　　9-1　2体系の運動方程式
　　　　9-1-1　全運動量の保存
　　　　9-1-2　全角運動量の保存
　　　　9-1-3　重心と相対座標
　　　　9-1-4　2体系における回転運動
　　　　9-1-5　簡単な例としての太陽と地球の2体系
　　9-2　万有引力とポテンシャル
　　　　9-2-1　万有引力の特性
　　　　9-2-2　万有引力のポテンシャル

第10章　惑星の運動は語る
　　10-1　歴史的背景
　　　　10-1-1　コペルニクスからニュートンへ
　　　　10-1-2　ケプラーの3法則
　　10-2　惑星の運動を解く
　　　　10-2-1　角運動量に着目する
　　　　10-2-2　運動方程式を解く
　　　　10-2-3　u´= Acosθ を読む
　　　　10-2-4　ケプラーの第1法則
　　　　10-2-5　ケプラーの第3法則
　　　　10-2-6　実際の惑星の離心率と軌道
　　10-3　惑星の運動とポテンシャル
　　　　10-3-1　遠心力のポテンシャル
　　　　10-3-2　2つのポテンシャルの振る舞い
　　　　10-3-3　エネルギーと運動
　　　　10-3-4　エネルギーEと離心率ε
　　10-4　潮汐効果
　　　　10-4-1　地球と月と太陽と
　　　　10-4-2　太陽による潮汐力
　　　　10-4-3　潮汐作用と衛星イオの火山活動

第11章　原子核の散乱は語る
　　11-1　クーロン力による散乱
　　　　11-1-1　運動方程式と有効ポテンシャル
　　　　11-1-2　斥力がはたらくときの特殊性
　　　　11-1-3　粒子の軌道
　　11-2　ラザフォード散乱
　　　　11-2-1　衝突係数b
　　　　11-2-2　散乱と有効ポテンシャル
　　　　11-2-3　原子の構造を探る
　　11-3　原子、原子核の構造研究
　　　　11-3-1　電子と原子
　　　　11-3-2　ラザフォード実験の意義
　　　　11-3-3　軌道電子の影響と散乱
　　　　11-3-4　トムソンのモデルの場合
　　　　11-3-5　硫化亜鉛とシンチレーション
　　　　11-3-6　量子力学

第12章　球の衝突は語る
　　12-1　1次元での球の衝突
　　　　12-1-1　反発係数
　　　　12-1-2　エネルギー保存則
　　　　12-1-3　バットでボールを打つ
　　12-2　2次元での球の衝突-1
　　　　12-2-1　ホームランを打つには
　　　　12-2-2　ビリヤード球
　　12-3　2次元での球の衝突-2
　　　　12-3-1　連立方程式を解く
　　　　12-3-2　ν’_(A,B) が2根をもつ理由
　　　　12-3-3　実験室系での衝突

第13章　n体系の運動へひろげる
　　13-1　n体系の運動方程式
　　　　13-1-1　n体系の重心と相対座標
　　　　13-1-2　n体系の運動量
　　　　13-1-3　n体系の運動方程式
　　　　13-1-4　n体系の運動エネルギー
　　13-2　n体系の角運動量
　　　　13-2-1　角運動量の運動方程式

　　　第Ⅳ部　こまの回転が語ること

第14章　剛体の回転に慣性モーメントをつかう
　　14-1　重心のまわりの回転運動
　　　　14-1-1　剛体の回転自由度は3つ
　　　　14-1-2　角速度は剛体のすべての領域で同じ
　　　　14-1-3　重心のまわりの回転運動
　　　　14-1-4　回転のエネルギーと慣性モーメント
　　14-2　角運動量と慣性モーメント
　　　　14-2-1　円板の角運動量と慣性モーメント
　　　　14-2-2　円柱の角運動量と慣性モーメント
　　　　14-2-3　一般の慣性モーメント
　　　　14-2-4　平行軸の定理
　　14-3　慣性モーメントの計算例
　　　　14-3-1　棒の慣性モーメント
　　　　14-3-2　板の慣性モーメント
　　　　14-3-3　直方体の慣性モーメント
　　　　14-3-4　円殻の慣性モーメント
　　　　14-3-5　球殻の慣性モーメント
　　　　14-3-6　厚みのある球殻の慣性モーメント
　　　　14-3-7　慣性モーメント計算のためのいくつかの問
　　　　14-3-8　簡単な形状の剛体の慣性モーメント

第15章　固定軸まわりの回転運動は語る
　　15-1　斜面をころがる剛体の運動
　　　　15-1-1　運動方程式を立てる
　　　　15-1-2　運動方程式を解く
　　　　15-1-3　剛体のエネルギー
　　15-2　物理振り子
　　　　15-2-1　回転の運動方程式を立てる
　　　　15-2-2　微小な振動の場合
　　15-3　ヨーヨーの運動
　　　　15-3-1　糸を巻き付けた円板の運動
　　　　15-3-2　糸を巻き付けた円板と重りの運動
　　　　15-3-3　ヨーヨーの運動
　　15-4　撃力とビリヤード球
　　　　15-4-1　撃力
　　　　15-4-2　ビリヤード
　　　　15-4-3　戻るゴルフボール

第16章　剛体に固定した座標系とオイラー角をつかう
　　16-1　剛体に固定した座標系O´の必要性
　　　　16-1-1　自由度は1から3へ
　　　　16-1-2　回転運動をどの座標系で見るのがよいか?
　　16-2　オイラー角と回転座標系O´
　　　　16-2-1　オイラー角を導入する
　　　　16-2-2　O´系による表示の仕方
　　　　16-2-3　O´系による角速度ベクトルの表示
　　16-3　慣性モーメントはテンソル量
　　　　16-3-1　角運動量と慣性テンソル
　　　　16-3-2　回転運動を束縛力の観点からみる
　　　　16-3-3　慣性テンソルを対角化する
　　　　16-3-4　剛体の運動エネルギーと慣性モーメント
　　16-4　オイラーの運動方程式
　　　　16-4-1　おさらい： 慣性系と回転座標系
　　　　16-4-2　慣性系と剛体に固定した座標系
　　　　16-4-3　オイラーの運動方程式
　　　　16-4-4　混乱をきたしている諸君へ

第17章　固定点まわりの回転運動は語る
　　17-1　剛体の自由回転運動
　　　　17-1-1　力のモーメントが作用しないときのオイラーの運動方程式
　　　　17-1-2　地球の歳差運動
　　17-2　ラグランジュのこま-1
　　　　17-2-1　ω=ϕ ̇e_z+θ ̇e_y’+φ ̇e_3=ω_1 e_1+ω_2 e_2+ω_3 e_3
　　　　17-2-2　力のモーメントが作用するときのオイラーの運動方程式
　　　　17-2-3　運動方程式を解く-保存量
　　　　17-2-4　運動方程式を解く-角速度ϕ ̇、θ ̇、φ ̇
　　　　17-2-5　有効ポテンシャル
　　　　17-2-6　U_eff (θ) の振る舞い
　　17-3　ラグランジュのこま-2
　　　　17-3-1　こまの軸の動き
　　　　17-3-2　定常的な歳差運動
　　　　17-3-3　地球の歳差運動-2
　　　　17-3-4　高速で回転 （ω_3） するこまの章動と歳差運動
　　17-4　なぜ、こまは倒れないか?
　　　　17-4-1　有効ポテンシャルから考える
　　　　17-4-2　新しい座標系
　　　　17-4-3　保存量から考える
　　　　17-4-4　向心力から考える
　　　　17-4-5　空間の一様性

付 録

付録A　物理定数表

付録B　ギリシア文字

付録C　ベクトルと座標系
　　C-1　ベクトル
　　　　C-1-1　ベクトルの定義
　　　　C-1-2　ベクトルの成分展開
　　　　C-1-3　自由ベクトルと束縛ベクトル
　　　　C-1-4　右手直交系
　　　　C-1-5　ベクトルの発展史
　　C-2　ベクトルと座標系
　　　　C-2-1　直交座標系とベクトルの内積、外積
　　　　C-2-2　2次元極座標系
　　　　C-2-3　3次元極座標

付録D　微分と積分
　　D-1　微分
　　　　D-1-1　微分
　　　　D-1-2　多項式の微分
　　　　D-1-3　指数関数の微分
　　　　D-1-4　対数関数の微分
　　　　D-1-5　三角関数の微分
　　D-2　積分
　　　　D-2-1　積分
　　　　D-2-2　定積分と不定積分
　　　　D-2-3　積分と微分
　　　　D-2-4　一般の公式
　　D-3　力学と微積分
　　D-4　ベクトル微分演算子
　　　　D-4-1　ナブラ
　　　　D-4-2　勾配

付録E　指数関数と対数関数と三角関数
　　E-1　対数関数と指数関数
　　　　E-1-1　対数の主要な公式
　　　　E-1-2　オイラー数e
　　　　E-1-3　対数の逆関数
　　　　E-1-4　オイラー数再び
　　E-2　三角関数と指数関数
　　　　E-2-1　オイラーの公式

付録F　原子核の崩壊

付録G　等速円運動と観測する系
　　G-1　慣性系からの観測
　　G-2　回転系からの観測