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理工系の複素関数論(オンデマンド版)

理工系の複素関数論(オンデマンド版)

A5判 256ページ
価格:3,520円 (消費税:320円)
ISBN978-4-13-009100-8 C3041
奥付の初版発行年月:2015年04月

内容紹介

電磁気学,流体力学,数値計算など,いろいろな場面で応用される複素関数論.本書はその「役に立つ」側面を中心に,基礎となる要点を整理し,さまざまな応用例についてもくわしく解説する.各章末にはまとめとなる問題(解答付)を用意.例題・図版多数.POD版(底本199年刊).


目次

はじめに
第I部 基礎編
 第1章 複素数と複素平面
  1.1 複素数と四則演算
  1.2 複素数の幾何学的表示
  1.3 複素数の数列と級数
 第2章 正則関数
  2.1 複素変数の関数と微分可能性
  2.2 正則関数
 第3章 ベキ級数と初等関数
  3.1 絶対収束と一様収束
  3.2 ベキ級数
  3.3 指数関数
  3.4 対数関数と一般のベキ乗関数
  3.5 三角関数
 第4章 正則関数の複素積分
  4.1 複素積分
  4.2 コーシーの積分定理とその応用
  4.3 コーシーの積分公式とその応用
 第5章 正則関数の展開と留数定理
  5.1 テイラー展開とローラン展開
  5.2 留数定理とその応用
  5.3 解析接続

第II部 応用編
 第6章 複素数による表現
  6.1 平面幾何学
  6.2 積分と面積
  6.3 運動学への応用
 第7章 調和関数
  7.1 調和関数とその性質
  7.2 劣調和・優調和関数
 第8章 等角写像
  8.1 正則関数と等角写像
  8.2 1次写像
  8.3 初等関数による写像
 第9章 等角写像の応用
  9.1 伝熱学への応用
  9.2 電磁気学への応用
 第10章 流体力学と関数論
  10.1 非圧縮性完全流体の2次元流れ
  10.2 簡単な流れ
  10.3 完全流体中の物体に働く力
 第11章 関数論と近似計算
  11.1 非線形方程式の根
  11.2 鞍部点法
  11.3 渦糸近似法

付録
 A ラプラス逆変換と留数定理
 B 2次元弾性論
  B.1 応力
  B.2 応力関数
  B.3 グルサ関数の求め方

章末問題解答/参考文献/索引


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