本書は，教養課程の解析および線型代数と関数論の初歩を学んだ自然科学系の学生のために，常微分方程式，変分法，フーリエ解析，超関数論，偏微分方程式論の基本事項を概観して，自然科学を理解するときに必要となる数学的素養を与えることをめざした．