トポロジーの基礎 下
河澄 響矢：著
A5判 416ページ
価格：4,840円 (消費税：440円)
ISBN978-4-13-062926-3 C3041
奥付の初版発行年月：2022年06月 ／ 発売日：2022年06月中旬
価格：4,840円 (消費税：440円)
ISBN978-4-13-062926-3 C3041
奥付の初版発行年月：2022年06月 ／ 発売日：2022年06月中旬
内容紹介
ホモロジー群の基本性質からポアンカレの双対定理とその応用までを網羅したテキスト。トポロジー初学者および隣接分野を含めた非専門家を読者対象とし、徹底的にていねいに解説。本文で学んだ内容の理解を深めるため、各節ごとに演習問題を用意し、くわしい解答もつける。
著者プロフィール
河澄 響矢（カワズミ ナリヤ）
東京大学大学院数理科学研究科教授
上記内容は本書刊行時のものです。
目次
第5章 ホモトピー群とファイバー空間
5.1 ホモトピー群の定義と基本的性質
5.2 ファイバー空間
5.3 被覆空間
第6章 ホモロジー群の係数をとりかえる
6.1 アーベル群に係数をもつホモロジー群
6.2 ホモロジーの普遍係数定理
6.3 アーベル群に係数をもつ特異ホモロジー群の基本的性質
第7章 ベクトル束
7.1 ベクトル束の定義
7.2 ベクトル束の準同型定理
7.3 ベクトル束の演算
7.4 ベクトル束の引き戻し
第8章 特異コホモロジー群
8.1 特異コホモロジー群の定義とコホモロジーの普遍係数定理
8.2 特異コホモロジー群の基本的性質
8.3 Euler類
第9章 積
9.1 カップ積とキャップ積
9.2 直積空間の（コ）ホモロジー
第10章 Poincaré双対定理とその応用
10.1 Poincaré-Lefschetz双対定理
10.2 多様体上の交叉形式
10.3 Thom同型定理とその応用
おわりに