本書は姉妹本『大学数学　基礎力養成　積分の教科書』に準拠して書かれた問題集で，教科書の流れに沿って問題が並んでいます。難易度を★の数で示しました。
　微分積分学の主たるテーマは「計算すること」なのですが，微分計算と比べて積分計算はずっと難しく，解法が浮かばず戸惑うことがあります。これは積分計算が，単に公式を知っているだけでは不十分で，被積分関数を公式を使える形に変形することから始めなければならないからです。実際，被積分関数に逆三角関数を含む計算は途中経過が複雑であり，微分の知識が身についていなければ見通し良く解き進められません。また置換積分法や部分積分法を用いる計算はある種の「ひらめき」が必要です。この「ひらめく力」は反復練習によって鍛えることができます。同じ問題を少なくとも2回は解いてください。2回目はより速くかつ先を読みながら確信を持って解けて，知識を「定着」させることができます。
　たった1つの計算問題を解くために試行錯誤を繰り返し，途中の式をいくつも書き連ねるといったことは，これまでに経験しなかったかもしれません。けれども苦心の末に解答にたどり着いたとき，読者は確かな手応えと達成する喜びを感じることでしょう。1問解く過程で多くの豊かな発見があり，計算の背景には緻密な理論があると気づいたとき，単なる計算練習以上の充足感を覚えるのではないでしょうか。数学の魅力は何よりもその高く深い精神性にあるのです。一人でも多くの読者に数学の魅力を味わって頂ければ幸いです。

　最後に，本書の編集・校正で今回もお世話になった東京電機大学出版局の吉田拓歩氏に心から感謝申し上げます。
2017年10月
丸井　洋子