今日ではおよそあらゆる学問領域，社会・経済領域等において時系列データが蓄積され，解析に供されている。しかし，その解析はもっぱら個々の時系列に特殊な方法によるか，または無限長連続な定常時系列を前提に構成された理論(カオス理論もこれに含まれる)に基づくものである。他方，われわれが観測できるデータはすべて有限の長さをもつ離散データである。加えて現実の時系列を生み出す現象は多くの場合，確率論的，確定的，定常的，過渡的，周期的，非周期的等のさまざまな要因によって規定されており，かつそれらが複雑に影響しあっている。したがって，このような「現実の時系列データ」に適用しうる解析理論を提示することは，単に理論的興味の範疇にとどまらず，実用上においてもきわめて重要かつ急務である。